A Primeira Guerra Mundial foi a aplicação do que posteriormente o general alemão Erich Ludendorff chamaria de
guerra total.
Um teatro de implacável encenação no qual figuraram marmanjos tão
díspares quanto o comediante americano Bob Burns e o poeta franco-suíço
Frédéric-Louis Sauser (Blaise Cendrars; ferido em uma explosão, teve o
braço direito amputado).
Para
uns, as batalhas eram uma aventura, um esporte varonil. Para outros,
uma lástima, um morticínio degradante. A marcha dos pelotões, o ratatá das metralhas, a
fuzilaria de rifles Mauser e Lee-Enfield, os estilhaços de granadas, os lugares reduzidos a escombros pelo canhoneio de howitzers, os
pulmões destruídos pelo insidioso gás de cloro, tanques Mark em
procissão, zepelins e aviões trafegando por um céu impassível,
submarinos torpedeando navios brasileiros (e ensejando a entrada de reforços canarinhos no confronto).
Naqueles tempos conturbados,
um inquieto inglês de quarenta e tantos anos foi preso por seu
engajamento em atividades que advogavam um boicote à participação
britânica no conflito. No período atrás das grades, ele escreveu um
livro. Mais um para torrar-nos a santa paciência com frases
imperdoavelmente pueris sobre paz, liberdade e rouxinóis? Não é esse o
caso. Em novembro de 1918, encerrou-se a fúria dos filhos de Marte. Em
setembro do mesmo ano, após quatro meses de detenção, o cidadão que
referi saiu do cárcere. Era o matemático e filósofo Bertrand Russell,
trazendo com ele o rascunho de Introdução À Filosofia Matemática.
Na obra, comentava assuntos como classes, definição de número, lógica
proposicional, silogismos. Falava de suas influências: Leibniz, Frege,
Peano. Defasado em alguns pontos para os padrões de hoje, é um material
cuja leitura vale pela curiosidade histórica e pelo estilo do autor.
Reproduzo
dois trechos. Em I), ele explica de maneira didática e sucinta seu
famoso paradoxo. O II) é uma crítica a certas abordagens do pensamento
abstrato.
I) "A
classe compreensiva por nós considerada, que deve abranger tudo, deve
abranger a si mesma como um de seus membros. Em outras palavras, se há
algo chamado 'tudo', então tudo é alguma coisa e é um membro da classe
do 'tudo'. Mas normalmente uma classe não é membro de si mesma. A
humanidade, por exemplo, não é um homem. Forme-se agora a reunião de
todas as classes que não são membros de si mesmas. Essa reunião é uma
classe: será ou não um membro de si mesma? Se o for, será uma daquelas
classes que não são membros de si mesmas, isto é, não é membro de si
mesma. Se não o for, não será uma daquelas classes que não são membros
de si mesmas, isto é, ela é um membro de si mesma. Assim, das duas
hipóteses - a de que seja e a de que não seja um membro de si mesma -
cada uma implica sua contraditória. Isso é uma contradição.
Não
há dificuldades em elaborar contradições similares ad lib. A solução de
tais contradições pela teoria dos tipos é apresentada por inteiro em
Principia Mathematica e também, mais resumidamente, em artigos deste
autor no American Journal of Mathematics, bem como na Revue de
Metaphisique et de Morale. Para o momento, deve bastar um esboço da
solução.
A falácia consiste na formação do que chamamos classes
'impuras', isto é, classes que não são puras quanto ao 'tipo'. Como
veremos em capítulo posterior, as classes são ficções lógicas, e um
enunciado que pareça referir-se acerca de uma classe só será
significante se for capaz de tradução para uma forma na qual não seja
feita menção alguma à classe. Isso impõe uma limitação às maneiras em
que possam ocorrer significantemente as coisas que são, nominal, mas não
realmente, os nomes das classes: uma sentença ou um conjunto de
símbolos que em tais pseudonomes ocorrem de maneiras errôneas não são
falsos, mas estritamente carentes de significado. A suposição de que uma
classe é, ou de que não é, um membro de si mesma é destituída de
sentido justamente dessa maneira. E, com mais generalidade, supor-se que
uma classe de indivíduos seja um membro, ou que não seja um membro, de
outra classe de indivíduos será fazer-se uma suposição sem sentido; e
construir-se simbolicamente qualquer classe cujos membros não são todos
do mesmo grau na hierarquia lógica é usar-se símbolos de um modo que faz
com que não mais simbolizem coisa alguma."
II) "Na
falta de um aparato de funções proposicionais, muitos lógicos foram
levados à conclusão de que há objetos irreais. É alegado, e.g., por
Meinong, que podemos falar sobre 'a montanha de ouro', 'o quadrado
redondo', e assim por diante; podemos formar proposições verdadeiras das
quais essas coisas são os objetos; portanto elas devem ter alguma
espécie de ser lógico, pois de outro modo, as proposições em que ocorrem
seriam sem significado. Parece-me que em tais teorias há uma falha do
sentimento de realidade que deve ser preservado até mesmo nos estudos
mais abstratos. Sustento que a Lógica não deve admitir um unicórnio mais
do que o admite a Zoologia; pois a Lógica está tão interessada no mundo
real quanto na verdade o está a Zoologia, embora com suas
características mais abstratas e reais. Dizer que os unicórnios têm uma
existência na heráldica ou na literatura ou na imaginação é a mais
lamentável e mesquinha das evasões. O que existe na heráldica não é um
animal, feito de carne e osso, movendo-se e respirando por sua própria
iniciativa. O que existe é uma figura ou uma descrição com palavras.
Similarmente, dizer que Hamlet, por exemplo, existe em seu próprio
mundo, a saber, no mundo da imaginação de Shakespeare, tão
verdadeiramente quanto (digamos) Napoleão existiu no mundo comum, é
dizer algo deliberadamente destinado a confundir, ou, então, confundido
em um grau dificilmente acreditável. Só existe um mundo, o mundo 'real':
a imaginação de Shakespeare é parte dele e os pensamentos que ele teve
ao escrever Hamlet são reais. Também o são os pensamentos que temos ao
ler a peça. Mas é da própria essência da ficção o fato de apenas os
pensamentos, sentimentos, etc. em Shakespeare serem reais e de não
haver, além deles, um Hamlet objetivo. Ao se dar conta das reações
provocadas por Napoleão nos escritores e leitores da História, você não
terá tocado o homem real; mas, no caso de Hamlet, você terá chegado ao
âmago. Se ninguém tivesse pensado em Hamlet, nada restaria dele; Se
ninguém tivesse pensado em Napoleão, ele teria, logo, providenciado para
que alguém o fizesse. O senso de realidade é vital em Lógica, e, se
alguém fizer prestidigitações com ele, simulando que Hamlet tenha
qualquer outra espécie de realidade, estará prestando um desserviço ao
pensamento. Um robusto senso de realidade é muito necessário à
estruturação de uma análise correta de proposições sobre unicórnios,
montanhas de ouro, quadrados redondos e outros pseudo-objetos do
gênero."
